تحلیل نیروهای آیرودینامیکی وارد بر یک مقطع ایرفویل با استفاده از الگوریتم فشار مبنا وتکنیک متغیرهای بی بعد شده

مساله اصلی در گسسته سازی معادلات حاکم بر جریان سیال ، تخمین جملات کنوکسیونی روی وجوه سلول با استفاده از گره های مجاور است . در ابتدا روش بالادست با دقت مرتبه اول برای گسسته کردن شار کنوکسیونی مورد استفاده قرار می گرفت. محققین تلاشهای زیادی برای یافتن اسکیمهایی با دقت مرتبه بالاتر کردند. با وجود حل موفقیت آمیز مشکل دقت ، موضوعات پیچیده دیگری در زمینه پایداری عددی و محدود کنندگی فیزیکی پیش آمد، این مساله منجر به تلاش برای یافتن اسکیمهایی شد که علاوه بر دقت بالا، نتایج فیزیکی قابل قبولی ارائه داده و از نظر عددی پایدار باشند. اسکیمهای مرتبه اول ( مانند بالا دست ) از نظر عددی پایدار هستند اما در مواردی که میدان جریان نسبت به خطوط شبکه مایل بوده و متغیر وابسته دارای گرادیان غیرصفر در جهت عمود بر جریان می باشد ، خاصیت پخشی نتایج بالا است ، این پخش عددی ناشی از روش بالادست برای پایداری عددی مطلوب است اما اغلب منجر به نتایج بسیار نادرست مخصوصا در گرادیانهای شدید می شود. برای غلبه براین نقص و افزایش دقت نتایج ، محققان اسکیمهای مرتبه بالای مختلفی ارائه کرده اند. نتایج حاصل از اسکیمهای مرتبه بالا بسیار دقیقتر از اسکیم بالادست مرتبه اول و بسیار پایدارتر از اسکیم تفاضل مرکزی مرتبه دوم است ، اما زمانی که عدد پکله محلی نسبت جابجایی به پخش ) بالا بوده و گرادیانهای شدید در خواص جریان وجود داشته باشد باعث ایجاد نوسان در نتایج می شود. یکی از روشهای محدود کردن این نوسانات استفاده از فرمولبندی متغیر بی بعد شده ( ‏‎nvf(normalized variable formulation است . روش ‏‎nvf‎‏ زمینه کاری خوبی برای توسعه اسکیمهای مرتبه بالا ایجاد کرده است طوری که هر سه خاصیت سادگی اجرا ، دقت بالا و محدود کنندگی را تواما دارا می باشد.